: “Hoy voy a verificar una identidad trigonométrica y demostrar que ambos lados son iguales.”1− tanθ cotθ−tanθ cotθ= sinθ cosθ y tan 𝜃 = sin 𝜃 cos 𝜃 tanθ= cosθ sinθ . Une fracciones con denominador común. Simplifica numerador y denominador. Divide las fracciones multiplicando por el recíproco. Factoriza cos 2 𝜃 − sin 2 𝜃 cos 2 θ−sin 2 θ como ( cos 𝜃 − sin 𝜃 ) ( cos 𝜃 + sin 𝜃 ) (cosθ−sinθ)(cosθ+sinθ). Cancela términos iguales. cotθ+1 —igual al lado derecho, así que la identidad se cumple. “Después de simplificar, llegamos a cot 𝜃 + 1 cotθ+1, que es igual al lado derecho. Por lo tanto, la identidad es verdadera.”
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