danny
Lisbeth Nicole Cano Quispe에 의해Hola, soy Juan Daniel Cruz Suntura, y en este breve video voy a explicar los resultados obtenidos a partir de dos programas Python :
uno con métodos de interpolación de Newton y Lagrange,
y otro con interpolación spline y regresión lineal, aplicados al análisis de datos.
Primero, en el archivo 1 utilicé los métodos de interpolación de Newton y Lagrange.
Ambos métodos permiten construir un polinomio que pasa exactamente por los puntos dados.
A continuación usare el ejemplo de crecimiento del rosal
La diferencia clave es que Lagrange calcula el polinomio completo directamente, mientras que Newton usa diferencias divididas y permite agregar nuevos puntos con menos esfuerzo computacional.
Al graficar los resultados, se puede ver que ambos polinomios pasan por los puntos originales, pero pueden comportarse distinto entre ellos en los intervalos. Esto es importante en contextos donde la precisión entre puntos también importa.
En el segundo archivo, se aplicó interpolación Spline cúbica y Regresión Lineal.
La interpolación Spline genera curvas suaves entre cada par de puntos. Es ideal para representar fenómenos naturales como el crecimiento de una planta, ya que evita las oscilaciones que pueden ocurrir con polinomios de alto grado.
Por otro lado, la regresión lineal no intenta pasar exactamente por todos los puntos, sino que busca una línea que los aproxime de forma general, minimizando el error cuadrático.
Es útil para encontrar tendencias, pero puede no captar detalles específicos en los datos.
En resumen, los métodos de interpolación como Newton, Lagrange y Spline son útiles cuando necesitamos precisión exacta entre los puntos.
La regresión, en cambio, es más útil cuando queremos entender una tendencia general.
Cada método tiene su uso dependiendo del objetivo del análisis.
Finalmente, los datos y las fórmulas utilizadas fueron construidas con apoyo del curso de Interpolación Numérica.
Gracias por ver este video.
